Schallgeschwindigkeit: v ≈ 340 m/s ≈ 1224 km/h
(je nach Temperatur)
Ortsfaktor: g = 9,81 m/s2
Zehnerpotenzen
Beispiel: Die Zahl 720 000 kann abgekürzt werden mit 72 ∙ 104. Das ist noch nicht so hilfreich, aber anstatt 720 000 000 000 000 kann man auch schreiben 72 ∙ 1013.
Die Hochzahl gibt also an, wie viele Nullen folgen.
Für besonders kleine Zahlen (z.B. im Nanonmeter-Bereich) ist es eine negative Hochzahl. So ist 0,000 000 003 das gleiche wie 3 ∙ 10-9.
Die Hochzahl gibt hier an, an der wievielten Nachkommastelle die Zahl steht.
Der Taschenrechner (und viele Computerprogramme) nutzen die Abkürzung "E" für "∙ 10 hoch". Das heißt, "3E-9" bedeutet 3 ∙ 10-9.
Kleine Einheiten
dezi
centi
milli
mikro
nano
piko
femto
E-1
E-2
E-3
E-6
E-9
E-12
E-15
∙10-1
∙10-2
∙10-3
∙10-6
∙10-9
∙10-12
∙10-15
Große Einheiten
Kilo
Mega
Giga
Tera
E3
E6
E9
E12
∙103
∙106
∙109
∙1012
Regressionen
In der Physik kommen üblicherweise die folgenden drei Arten von Regressionen vor:
- Lineare Regression (LinReg): y=a∙x+b
- exponentielle Regression (ExpReg): y=a∙bx
- ganzrationale Regression (PwrReg): y=a∙xb
Regressionen mit dem GTR
Daten in Listen eingeben:
[STAT] → „1: Edit…“ → Werte in die Listen L1 (x-Werte) und L2 (y-Werte) eingeben.
(Optional) Im Graph anzeigen:
[2ND], [Y=], [ENTER] → „On“ (evtl. andere Graphen in [Y=] ausmachen)
[ZOOM] → „9: ZoomStat“ (evtl. [WINDOW] einstellen)
Werte für a und b in die Gleichung (im GTR obenstehend) einsetzen und diese notieren.
(Optional) Regressionsgerade zeichnen:
Beim Bestimmen: „Store RegEQ“ → „Y1“ einfügen mittels [ALPHA], [TRACE] und danach zum [GRAPH]
Hinweise
Unterscheidung von exponentieller und ganzrationaler Regression: Ein wesentlicher Unterschied ist, dass die ganzrationale Regression durch den Ursprung verläuft (bzw. keinen Wert in Null hat, wenn der Exponent negativ ist) und die exponentielle Regressionen einen y-Achsenabschnitt ("Startwert").
Hinweis zur linearen Regression: Wenn b=0 ist, handelt es sich um eine Urpsrungsgerade und damit um eine proportionale Zuordnung.
Beispiele
- Lineare Regression: Gleichförmige Bewegung
- exponentielle Regression: Entladungskurve eines Kondensators
- ganzrationale Regression: Abstandsgesetz der Radioaktivität
Signifikante Stellen
Problem: Es werden oft unterschiedliche Angaben für die eigentlich gleichen Ergebnisse angegeben.
Lösung: Vereinheitlichen mittels "signifikanter Stellen". Damit ist klar, wie viele Nachkommastellen angegeben werden müssen und auf welche gerundet wird.
- Die letzte Stelle im Material ist gerundet entstanden.
- Es wird mit der vollen Taschenrechnergenauigkeit gerechnet (anstatt mit gerundeten oder abgeschnittenen Zwischenergebnissen).
- Ergebnisse werden mit einer um eins höheren Anzahl Stellen angegeben als bei der Messgröße mit der geringsten Anzahl Stellen.
- führende Nullen gelten nicht als Stellen (z.B. 0,025 m besitzt zwei signifikante Stellen wegen 25 mm).
- Auf die letzte Stelle wird gerundet.
(nur eA) Messungenauigkeiten
Problem: Wie geht man mit Ungenauigkeiten beim Messen um, wenn damit etwas berechnet werden soll?
Lösung: Ungenauigkeitsrechnung (früher Fehlerrechnung). Sie klärt, Wie ungenau ein Ergebnis ist, wenn die gemessenen Größen schon ungenau waren.
- Die relative Ungenauigkeit (in %) eines berechneten Ergebnisses kann nicht kleiner sein als die größte relative Ungenauigkeit der einzelnen Größen. Deshalb verwendet man bloß die größte relative Ungenauigkeit beim Ergebnis.
- Üblicherweise rechnet man die relative Ungenauigkeit am Ende in eine absolute Ungenauigkeit um.
- Berechnete absolute Ungenauigkeiten werden mit zwei signifikanten Stellen angegeben.
Beispiel
Gemessen wurde a = 5 cm ± 0,2 cm und b = 3 cm ± 0,1 cm
Berechnet werden soll x = a ∙ b
Rel. Un. von a: Δa = 0,2/5 = 0,04 = 4%
Rel. Un. von b: Δb = 0,1/3 = 0,033 = 3,3%
-> verwende größte relative Ungenauigkeit, also Δa = 4%
Berechne x = 5 cm ∙ 3 cm = 15 cm2
Abs. Un. von x: Δx = 15 ∙ 4% = 15 ∙ 0,04 = 0,6
Ergebnis: x = 15 cm2 ± 0,60 cm2
(Manchmal sind Ungenauigkeiten bereits in % angegeben und müssen nicht umgerechnet werden.)
Durch begründetes Überlegen Näherungswerte angeben
analysieren
I
Wichtige Bestandteile oder Eigenschaften auf eine bestimmte Fragestellung hin herausarbeiten
anwenden
II-III
Einen bekannten Sachverhalt oder eine bekannte Methode auf etwas Neues beziehen
aufbauen eines Experiments
I-II
Objekte und Geräte zielgerichtet anordnen und kombinieren
aufstellen einer Hypothese
III
Eine begründete Vermutung auf der Grundlage von Beobachtungen, Untersuchungen, Experimenten oder Aussagen formulieren
auswerten
II-III
Daten, Einzelergebnisse oder andere Elemente in einen Zusammenhang stellen und ggf. zu einer Gesamtaussage zusammenführen
begründen
II-III
Sachverhalte auf Regeln und Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Beziehungen von Ursachen und Wirkung zurückführen
berechnen
I-II
Numerische Ergebnisse von einem Ansatz ausgehend gewinnen
beschreiben
I-II
Strukturen, Sachverhalte oder Zusammenhänge strukturiert und fachsprachlich richtig mit eigenen Worten wiedergeben
bestätigen
II-III
Die Gültigkeit einer Aussage (z. B. einer Hypothese, einer Modellvorstellung, eines Naturgesetzes) zu einem Experiment, zu vorliegenden Daten oder zu Schlussfolgerungen feststellen
beurteilen/Stellung nehmen
III
Zu einem Sachverhalt ein selbstständiges Urteil unter Verwendung von Fachwissen und Fachmethoden formulieren und begründen
bewerten
III
Einen Gegenstand an erkennbaren Wertkategorien oder an bekannten Beurteilungskriterien messen
darstellen
I
Sachverhalte, Zusammenhänge, Methoden etc. strukturiert und ggf. fachsprachlich wiedergeben
deuten
II-III
Sachverhalte in einen Erklärungszusammenhang bringen
diskutieren/erörtern
II-III
Argumente, Sachverhalte und Beispiele zu einer Aussage oder These einander gegenüberstellen und abwägen
dokumentieren (GTR)
I
Bei Verwendung eines elektronischen Rechners den Lösungsweg nachvollziehbar darstellen
durchführen eines Experiments
II
An einer Experimentieranordnung zielgerichtete Messungen und Änderungen vornehmen oder eine Experimentieranleitung umsetzen
entwickeln
II-III
Sachverhalte und Methoden zielgerichtet miteinander verknüpfen: eine Hypothese, eine Skizze, ein Experiment, ein Modell oder eine Theorie schrittweise weiterführen und ausbauen
erklären
II
Einen Sachverhalt nachvollziehbar und verständlich zum Ausdruck bringen mit Bezug auf Regeln, Gesetzmäßigkeiten und Ursachen
erläutern
II
Einen Sachverhalt durch zusätzliche Informationen veranschaulichen und verständlich machen
ermitteln
II
Einen Zusammenhang oder eine Lösung finden und das Ergebnis formulieren
herleiten
II
Aus Größengleichungen durch mathematische Operationen begründet eine Bestimmungsgleichung einer naturwissenschaftliche Größe erstellen
nennen
I
Elemente, Sachverhalte, Begriffe, Daten ohne Erläuterungen angeben
ordnen
II
Vorliegende Objekte oder Sachverhalte in Kategorien einordnen
planen eines Experiments
III
Zu einem vorgegebenen Problem eine Experimentieranordnung finden oder zu einem vorgegebenen Problem eine Experimentieranleitung erstellen
protokollieren
I
Beobachtungen oder die Durchführung von Experimenten zeichnerisch bzw. fachsprachlich richtig wiedergeben
skizzieren
I-II
Sachverhalte, Strukturen oder Ergebnisse auf das Wesentliche reduziert grafisch übersichtlich darstellen
überprüfen/prüfen
II
Sachverhalte oder Aussagen an Fakten oder innerer Logik messen und eventuelle Widersprüche aufdecken
verallgemeinern
II-III
Aus einem erkannten Sachverhalt eine erweiterte Aussage formulieren
vergleichen
II
Gemeinsamkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede feststellen
zeichnen
I-II
Eine anschauliche und hinreichend exakte grafische Darstellung beobachtbarer oder gegebener Strukturen anfertigen
zusammenfassen
II-III
Das Wesentliche in konzentrierter Form herausstellen
Quelle: Kerncurriculum für das Gymnasium - gymnasiale Oberstufe, Niedersachen - Physik (2017), S. 46f
