Zunächst klären wir, was eine Parabel in der Mathematik eigentlich ist. Dazu nutzen wir ihre Gleichung, eine Wertetabelle und den Graphen. Anschließend lernen wir, was strecken und stauchen dabei bedeutet und ob sie nach oben oder unten geöffnet ist.
Sieh dir dazu das Video an:
a) Erstelle eine
b) Zeichne die
c) Ist sie
Nach dem Strecken und Stauchen einer Parabel werden wir sie in y- und in x-Richtung verschieben.
Sieh dir dazu das Video an:
a) Notiere die Gleichung der unten abgebildeten Parabel anhand der Verschiebung in
b) Skizziere die Parabel zur Gleichung f(x) = (x
Parabeln können in verschiedenen Formen angegeben werden. Die erste ergibt sich recht schnell aus den Zusammenhängen, die wir bereits kennen. Und zwar das Strecken oder Stauchen der Normalparabel sowie der Verschiebung in x- und y-Richtung.
Sieh dir dazu das Video an:
Ordne den Graphen die Funktionsgleichungen zu und gib die Scheitelpunkte an.
f(x) = 3∙(x – 4)² – 1
g(x) = 0,25∙(x – 4)² – 1
h(x) = –0,4∙(x + 2,5)² + 4
Aus Klasse 7 oder 8 kennt ihr Nullstellen bereits von linearen Funktionen. Diese kann es auch bei Parabeln (quadratischen Funktionen) geben. Insebsondere das Berechnen erfordert hier mehr Schritte.
Sieh dir dazu das Video an:
Anzahl: 0, 1 oder 2, je nach Lage.
Ansatz:
Gleichung einsetzen und schrittweise nach x umstellen.
Angabe als Punkt:
f(x) = –0,2·(x + 3)² + 5
a) Gib die Funktion in GeoGebra ein.
b) Lies die Nullstellen ab und notiere sie dir.
c) Berechne die Nullstellen schrittweise.